“半序”的意思、起源，半序是由谁提出的-哲学-情感百科-依恋情感网

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标题

半序

类别

哲学

释义

半序 semi-ordering

亦称“偏序”。序关系中的一种。满足传递性和非(反)对称性的二元关系。可分强、弱两类，分别用<与≤表示。它们各满足：

强(<)

弱(≤)

传递性：

a<b且b<c则a<c

非反射性：

(a<a)

非对称性：

a<b则(b<a)

传递性：

a≤b且b≤c则a≤c

反射性：

a≤a

反对称性：

a≤b且b≤a则a=b

强半序的三条性质不都是独立的，可以由传递性与非反射性推出非对称性，也可以由传递性与非对称性推出非反射性。任何一种都可以取作强半序的定义。半序的例子很多，在讨论一个集合X时，对于X的任何子集a、b，如果把a≤b定义为a⊆b，这样就在X的幂集P(X)上定义了一个半序关系;在研究命题逻辑时，对于任何命题p、q，如果把p≤q定义为├ p→q，并且把p=q定义为├ p←→q，就能构成命题逻辑中的一个半序关系。

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