| 托姆 René Thom1923—2002 法国数学家，突变论的创始人。1943年求学于巴黎高等师范学校，1946年入斯特拉斯堡大学。1951年获哲学博士学位。50年代研究高维流形的分类，指出任何两个流形属于同一类的充分必要条件。1958年，以“配边理论”的创造性工作荣获国际数学界的最高奖——菲尔兹奖。之后，致力于高维空间曲面的研究，用微分的方法分析曲面的奇点，并进行分类，开拓了一门崭新的领域——奇点理论。1966年起，他运用拓扑学、奇点理论和结构稳定性等数学工具，研究自然界各种形态、结构的不连续的突然变化。1968年在“走向理论生物学”的国际会议上阐述了他的观点。1972年出版《结构稳定性和形态发生学》一书，系统论述突变理论。认为系统所处的状态可用一组参数描述，即当系统处于稳定态时，标志该系统状态的某个函数取唯一的值(如能量取极小，熵取极大等等)。当参数在某个范围内变化，该函数值有不止一个极值时，系统就处于不稳定状态。对从一种稳定态进入不稳定态的系统的参数略作变化，会使处于不稳定态的系统进入另一稳定态，在这一刹那，状态发生了突变。指出突变理论就是运用数学工具，描述系统的跃迁，给出系统处于稳定态或不稳定态的参数区域，从而证明参数变化时，系统状态也随着变化;当参数通过某些特定位置时，系统状态就会发生突变。他考察由不超过四个自变量的函数决定的曲面，用局部微分同胚的方法考察奇点周围的性质，得出了七种基本类型：尖角型、折叠型、燕尾型、蝴蝶型、双曲型、椭圆型和抛物型，并运用这些模型对胚胎过程、语言现象、海浪形状、光的聚散加以说明。突变论把人们千百年来关于质变的经验总结成数学模型，为进一步认识质态转化的辩证过程提供了科学依据。他早年曾受布尔巴基学派的影响，后逐步摆脱布尔巴基学派的思想影响而形成自己对数学的独特见解。从60年代末起，积极参加一些社会活动，注重数学的社会作用。主要著作有《结构稳定性和形态发生学》(1972)、《形态发生的数学模型》(1974)等。 |