| 概率的解释 interpretation of probability 对概率概念进行研究，澄清其意义，给出对其使用的明确规则，建立与其他概念之间的结构关系的过程。其中概率称为“被解释项”(explicandum)。经过解释(explication)，初始概念成了理论概念，“被解释项”获得了“解释”。一个重要概念的解释过程，常常是建立整套理论的过程。现代归纳逻辑的诸多系统，都可看成是对概率概念的解释。现代概率解释上有先验(贝叶士)解释与经验(频率)解释两大派，它们的区别在概率论发展早期并不清楚。18世纪英国数学家托马斯·贝叶士，在其身后才发表的一篇论文中提出：已知事件A在p+q次试验中成功了p次，失败了q次，在别无其他相关知识的情况下，要求算出事件A成功的概率。该文所暗示的观念，比问题本身更加重要。在贝叶士看来，事件A有其固定的“先验概率”，他提出了依据成功和失败次数计算这个概率的位于任何给定区间的概率公式，但计算的结果只是后验概率，只是对先验概率的猜测和接近。依据新的数据，计算结果将会变，先验概率却是预先存在着的，不变的，人力将永远不能绝对准确地达到它。现代的贝叶士派接受了先验概率，他们把归纳推理看做以新证据修改概率值的过程，当先验概率本身难以确定时，只需要随意取一个值就可以了。因此，贝叶士派的归纳逻辑便成为以先验概率为出发点的计算概率值的规则系统。与此相反，经验派认为先验概率在概念上就是不恰当的，不能接受的，他们把概率解释成陈述序列中某个陈述出现频度的极限，所需要的是计算这一极限值的规则系统。经验派的解释限制了概率概念的适用范围，但在定义上更为精确，应用上也较容易深入。现代数理统计学的丰富成果基本上是以频率解释为基础的。 |