分部求和法
分部求和法（英语：Summation by parts）也叫阿贝尔变换（英语：Abel transformation，有别于Abel transform）或阿贝尔引理（英语：Abel's lemma）是求和的一种方法。设![\{f_k\}](/Images/godic/202502/14/553aab281ad9343a462184d4862a11185359.png")
和![\{g_k\}](/Images/godic/202502/14/ab91d3f76f6ef957892d180102fcb05b5359.png")
为两个数列，则有
![\sum_{k=m}^n f_k(g_{k+1g_k) = \left[f_{n}g_{n+1} - f_m g_m\right] - \sum_{k=m}^n g_{k+1}(f_{k+1 f_k)](/Images/godic/202502/14/a11c6a929fabfdf367655277189398175359.png")
.
它被用来证明积分第二中值定理。
分部求和公式也可被写成比较对称的方式：
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![\sum _{i=m+1}^n \left(b_i-b_{i-1}\right) a_i+\sum _{i=m+1}^n \left(a_i-a_{i-1}\right) b_{i-1}
=a_n b_n-a_m b_m
=\sum _{i=m+1}^n \left(b_i-b_{i-1}\right) a_{i-1}+\sum _{i=m+1}^n \left(a_i-a_{i-1}\right) b_i](/Images/godic/202502/14/20267db41cd254917832eb0846c0ddc75359.png")