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词汇 Klein four group
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释义

Klein four group

中文百科

克莱因四元群 Klein four-group

（重定向自Klein four group）

数学上，克莱因（Klein）四元群，得名自菲利克斯·克莱因，是最小的非循环群。它有4个元素，除单比特外其阶均为2。

克莱因四元群通常以V表示（来自德文的四元群Vierergruppe）。它是阿贝尔群，同构于\mathbb Z/2\mathbb Z\times \mathbb Z/2\mathbb Z，就是2阶的循环群与自身的直积。它也同构于4阶的二面体群。

英语百科

Klein four-group 克莱因四元群

（重定向自Klein four group）
The symmetry group of this cross is the Klein four-group. It can be flipped horizontally (a) or vertically (b) or both (ab) and remain unchanged. Unlike a square, though, a quarter-turn rotation will change the figure.
Identity and double-transpositions of four objects form V
Other permutations of four objects, forming V as wellSee: 4 element subsets of S4

In mathematics, the Klein four-group (or just Klein group or Vierergruppe (English: four-group), often symbolized by the letter V or as K4) is the group Z2 × Z2, the direct product of two copies of the cyclic group of order 2. It was named Vierergruppe by Felix Klein in 1884. The Klein group's Cayley table is given by:
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