数学上，称上的实值函数适合赫尔德条件，或称赫尔德连续，当存在非负常数，，使得,

这条件可以推广至任何两个度量空间之间的函数。称为赫尔德条件的指数。如果，则函数适合利普希茨条件。如果，则函数不过是有界的。

由适合某个赫尔德条件的函数组成的赫尔德空间，在泛函分析有关解偏微分方程的领域有基本地位。记为某个欧几里得空间的开集，赫尔德空间所包含的函数，是直到n阶微分都适合指数的赫尔德条件。这是拓扑矢量空间，可以定义半范数：

对，下式给出范数：

其中涵盖所有多重指标，而

In mathematics, a real or complex-valued function f on d-dimensional Euclidean space satisfies a Hölder condition, or is Hölder continuous, when there are nonnegative real constants C, α, such that

for all x and y in the domain of f. More generally, the condition can be formulated for functions between any two metric spaces. The number α is called the exponent of the Hölder condition. If α = 1, then the function satisfies a Lipschitz condition. If α = 0, then the function simply is bounded. The condition is named after Otto Hölder.