德劳内三角化
![一个平面德劳内三角化的例子，所有三角形外置圆以灰色表示。](/Images/godic/202501/08/Delaunay_circumcircles_vectorial.svg2712.png")
![](/Images/godic/202501/08/Delaunay_circumcircles_centers.svg2712.png")
![](/Images/godic/202501/08/Delaunay_Voronoi.svg2712.png")
![](/Images/godic/202501/08/Delaunay_points2712.png")
在 数学 和 计算几何 领域, 平面上的点集 P 的 德劳内三角化 是一种 三角剖分 DT(P)，使得在 P 中没有点严格处于 DT(P) 中任意一个三角形 外置圆 的内部。Delaunay 三角化 最大化了此三角剖分中三角形的最小角，换句话，此算法尽量避免出现「极瘦」的三角形。 此算法命名来源于鲍里斯·德劳内，以纪念他自1934年在此领域的工作。
Delaunay triangulation
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Delaunay triangulation 德劳内三角化
![Each frame of the animation shows a Delaunay triangulation of the four points. Halfway through, the triangulating edge flips showing that the Delaunay triangulation maximizes the minimum angle, not the edge-length of the triangles.](/Images/godic/202501/08/Delaunay_triangulation_does_not_minimize_edge_length2712.gif")
In mathematics and computational geometry, a Delaunay triangulation for a set P of points in a plane is a triangulation DT(P) such that no point in P is inside the circumcircle of any triangle in DT(P). Delaunay triangulations maximize the minimum angle of all the angles of the triangles in the triangulation; they tend to avoid skinny triangles. The triangulation is named after Boris Delaunay for his work on this topic from 1934.
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