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标题 高中数学公式大全，让你的数学学习事半功倍！
类别 公式大全
内容

1. 直线与平面

1.1 直线的方程：

  • 点斜式：$y-y_1 = k(x-x_1)$
  • 两点式：$\frac{{x-x_1}}{{x_2-x_1}} = \frac{{y-y_1}}{{y_2-y_1}}$
  • 斜截式：$y=kx b$

1.2 空间中的直线：

  • 点向式：$\frac{{x-x_1}}{{l}} = \frac{{y-y_1}}{{m}} = \frac{{z-z_1}}{{n}}$
  • 两点式：$\frac{{x-x_1}}{{x_2-x_1}} = \frac{{y-y_1}}{{y_2-y_1}} = \frac{{z-z_1}}{{z_2-z_1}}$

1.3 平面方程：

  • 点法式：$A(x-x_1) B(y-y_1) C(z-z_1) = 0$
  • 一般式：$Ax By Cz D=0$
  • 截距式：$\frac{{x}}{{a}} \frac{{y}}{{b}} \frac{{z}}{{c}} = 1$

2. 三角函数

2.1 基本关系式：

  • $\sin^2 x \cos^2 x = 1$
  • $1 \tan^2 x = \sec^2 x$
  • $1 \cot^2 x = \csc^2 x$

2.2 三角函数的和差化简公式：

  • $\sin(x y) = \sin x \cos y \cos x \sin y$
  • $\cos(x y) = \cos x \cos y - \sin x \sin y$
  • $\tan(x y) = \frac{{\tan x \tan y}}{{1 - \tan x \tan y}}$

3. 导数与微分

3.1 基本导数公式：

  • $(x^n)' = nx^{n-1}$
  • $(\sin x)' = \cos x$
  • $(\cos x)' = -\sin x$

3.2 基本微分公式：

  • $d(ax^n) = anx^{n-1}dx$
  • $d(\sin x) = \cos xdx$
  • $d(\cos x) = -\sin xdx$

4. 一元二次方程与函数

4.1 一元二次方程：

  • 求根公式：$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2-4ac}}}}{{2a}}$

4.2 一元二次函数：

  • 顶点坐标：$(h, k)$
  • 对称轴：$x = h$

5. 概率与统计

5.1 基本概率公式：

  • 若A、B为两个事件，且$P(B) \neq 0$，则条件概率：$P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}$
  • 乘法公式：$P(AB) = P(A) \cdot P(B|A)$
  • 全概率公式：$P(A) = P(A|B_1) \cdot P(B_1) P(A|B_2) \cdot P(B_2) \cdots$

5.2 统计学基本公式：

  • 平均数：$\bar{x} = \frac{{x_1 x_2 \cdots x_n}}{{n}}$
  • 方差：$s^2 = \frac{{(x_1-\bar{x})^2 (x_2-\bar{x})^2 \cdots (x_n-\bar{x})^2}}{{n-1}}$
  • 标准差：$s = \sqrt{{s^2}}$
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更新时间：2025/12/31 12:21:13