四串一是一种常见的电路连接方式,在电子电路设计中应用广泛。它由四个串联的电阻或电容组成,再与一个并联的电阻或电容相连。这种电路结构简单,但计算起来却并不容易。下面我们就来详细了解一下四串一电路的计算公式及其图解。

四串一电路的基本结构

四串一电路由四个串联的元件(电阻或电容)以及一个并联的元件组成,其基本结构如下图所示:

其中,R1、R2、R3、R4为四个串联的电阻,R5为并联的电阻。电容的连接方式也是类似的。

四串一电路的计算公式

针对四串一电路,我们可以得出以下几个重要的计算公式:

1. 总电阻(电容)的计算

总电阻(电容)的计算公式为:

$$R_T = R_1 R_2 R_3 R_4 \frac{1}{\frac{1}{R_5}}$$ $$C_T = C_1 C_2 C_3 C_4 \frac{1}{\frac{1}{C_5}}$$

2. 总电流(电压)的计算

总电流(电压)的计算公式为:

$$I_T = \frac{V}{R_T}$$ $$V_T = I_T \times R_T$$

3. 各元件电流(电压)的计算

各元件的电流(电压)计算公式为:

$$I_1 = I_2 = I_3 = I_4 = I_T$$ $$V_1 = I_T \times R_1, V_2 = I_T \times R_2, V_3 = I_T \times R_3, V_4 = I_T \times R_4, V_5 = I_T \times R_5$$

四串一电路的图解

为了更好地理解四串一电路的计算过程,我们来看一个具体的例子:

已知:R1=2kΩ, R2=3kΩ, R3=4kΩ, R4=5kΩ, R5=10kΩ, 输入电压V=100V。

根据上述公式,我们可以计算出:

• 总电阻RT = 2kΩ 3kΩ 4kΩ 5kΩ 1/(1/10kΩ) = 14kΩ
• 总电流IT = V/RT = 100V/14kΩ = 7.14mA
• 各电阻上的电压分别为:V1=14.29V, V2=21.43V, V3=28.57V, V4=35.71V, V5=71