| 非标准分析 non-standard analysis 在实数的非标准模型上建立起来的分析学分支。用模型论方法研究数学分析的新成果。1963年美国罗宾逊(Abraham Robinson， 1918—1974)根据模型理论，在标准实数中引进非标准的无限小与无限大，构成非标准实数系统，奠基于这种系统中的微积分理论，称为非标准分析。它一方面保留了牛顿、莱布尼茨的无限小方法原有的朴素直观性与富于启发性，另一方面又赋予它以明确的理论基础，避免牛顿、莱布尼茨无限小方法中神秘、不能自圆其说的因素，使它成为分析学的一门新分支。20世纪70年代以来，非标准分析逐步应用到微分方程、拓扑学、函数论等各个领域，取得一定的成果。非标准分析也为研究哲学的无限概念提供了新的思路与方法。 |