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标题 符号检验
类别 心理学
释义

【符号检验】
 


拼译:sign test
 


非参数检验的一种。用于检验两个相关变量Y1与Y2(均为等距变量)在数值上“差异是否为零”。它利用差数的符号个数构造统计量,故称。对n个样品观测Y1与Y2,得到样本资料:(Y11,Y21),(Y12,Y22),…,(Y1n,Y2n)。考虑差数的符号Sign(Y1-Y2)=要检验的假设是H0:Pr(Y1>Y2)=Pr(Y1<Y2);H1:Pr(Y1>Y2)≠Pr(Y1<Y2)。若Y1与Y2在数值大小上无显著差异,则样本中正号的差数个数与负号的差数个数应当很接近。记n+是样本中正号差数个数,n-是负号差数个数(注意:n++n-≤n)。我们再记r=min{n+,n-},则当r不太小时,有利于H0,当r太小,则有利于H1。可查《符号检验的r临界值表》,查出临界值ra。若r>ra,则接受H0,否则,拒绝H0。一般样本容量n≤25时,可查表进行符号检验。该表实际是由二项分布计算得来,但当n>25时,二项分布接近正态分布,故可用下面方法作检验。记T为正号差数个数。由统计理论得知,T的极限分布是平均数为n/2,方差是n/4的正态分布,于是选用的检验统计量为Z==,在H0成立时它趋近于标准正态分布,但为使Z更具连续性(因为T是离散变量),常采用修正的Z:Z=,当T<n/2时,上式中括号内取正号;当T>n/2时,则取负号。

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更新时间:2025/10/17 15:10:04