线性代数中，初等矩阵（又称为基本矩阵）是一个与单位矩阵只有微小区别的矩阵。具体来说，一个n阶单位矩阵E经过一次初等行变换或一次初等列变换所得矩阵称为n阶初等矩阵。

初等矩阵分为3种类型，分别对应着3种不同的行/列变换。

初等矩阵即是将上述3种初等变换应用于一单位矩阵的结果。以下只讨论对某行的变换，列变换可以类推。

这一变换T_ij，将一单位矩阵的第i行的所有元素与第j行互换。

这一变换T_i（m），将第i行的所有元素乘以一非零常数m。

这一变换T_ij（m），将第i行加上第j行的m倍。

In mathematics, an elementary matrix is a matrix which differs from the identity matrix by one single elementary row operation. The elementary matrices generate the general linear group of invertible matrices. Left multiplication (pre-multiplication) by an elementary matrix represents elementary row operations, while right multiplication (post-multiplication) represents elementary column operations. The acronym "ERO" is commonly used for "elementary row operations".