| 否命题 negative proposition 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的题设的否定和结论的否定，这样的两个命题称做原命题和否命题。也就是说，当“若A，则B”为原命题时，则“若非A，则非B”为否命题。如以(1)“若两个角为对顶角，则此两角相等”和(2)“若三角形三边相等，则三角形三角相等”为原命题时，其否命题分别为：“若两个角不是对顶角，则此两角不相等”、“若三角形三边不相等，则三角形三角不相等”。原命题与否命题之间的真假关系是：当原命题真时，否命题未必真。在例(1)的那种情况下，当原命题真时，否命题则不真;而在例(2)的那种情况下，当原命题真时，否命题也真。这是因为在例(1)中A、B之间是充分条件关系，而在例(2)中A、B之间是充分必要条件关系。 |