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标题 贝叶斯公式
类别 哲学
释义 贝叶斯公式     Bayes formula

亦称“逆概率公式”、“反概率公式”。概率逻辑系统中常采用的公式。即:如果事件组B1,B2,…满足

则对任一事件A(P(A)>0)有:

如果事件组为B1,B2,…Bn,上式可写成:

利用上述公式可以作贝叶斯决策:例如,为了判断一根木材是桦木还是桉木,通常可先抽取它的某一特征指标X,若以A1表示被检验的木材为桦木,A2为桉木,则由以往数据经验分析确定先验概率P(Ai)和P(A2),再根据现在的试验确定P(X|A1)和P(X|A2),由贝叶斯公式得

其中,i=1,2,若P(A1|X)>P(A2|X),则可作出决策:具有特征X的木材是桦木。贝叶斯决策在决策论中也有重大应用。

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更新时间:2025/8/9 11:25:27