四分位差quartile deviation

在一个按大小顺序排列的数列中，中间50%的变量值个数的全距之半，也就是上四分点与下四分点之差的一半。四分位差是通常与中位数联系起来共同应用的差异量数。它不仅适用于等距变量的资料，也适用于次序变量的资料。在两端数据不全或统计量数系列中存在着个别极端量数时，用四分位差可以测量出该分配的离中趋势。四分位差用符号Q表示，其计算公式为：
式中Q₁为下四分位数，Q₃为上四分位数。使用四分位差的公式时，首先需要计算Q₁和Q₃两点的数值。四分点的计算与中数的计算原理相同。组距数列计算Q₁和Q₃的公式为：
式中L_b为该四分点所在组的下限，f为该四分点所在组的次数，F_b为该四分点所在组下限以下各组的次数之和，i为组距，N为总次数。