【混合类内协方差矩阵】
拼译：covariance matrix of pooled within-group
一译“混合组内协方差矩阵”，亦称“混合样本内协方差矩阵”。矩阵的一种。在多元统计中，将来自不同类或不同组的样本离差矩阵SS(i)综合起来得到的矩阵。它实际是各个样本的协方差矩阵的加权平均，可作为各样本来自的各总体(即各类)的综合协方差矩阵的估计。在判别分析、均值假设检验等方法中都有直接应用。若两个一元总体X1～N(μ1，
)，X2～N(μ2，
)满足方差齐性，即
=
=σ2，为对假设“H0：μ1=μ2”作检验，在未知σ2时，可用检验统计量t=
。在H0成立时，t服从t(N1+N2－2)分布。式中N1，
是来自总体X1的样本大小和均值，N2，
是来自总体X2的样本大小和均值。再记
与
是分别来自两个总体的样本方差，则上面的
=
=
［
(X1i
)2+
(X2i－
)2］就是两个样本的混合方差，它是公共方差σ2的无偏估计。在p维情况，若记
为来自第i类(总体)的随机样本中的第α个样品(α=1，2，…，ni；i=1，2，…，k)。各样本的均值向量是
=
(i=1，2，…，k)。各样本的离差矩阵(即离差平方和矩阵)是SS(i)=
(
－
)(
－
)′则k个类(总体)的样本的混合类内协方差矩阵为
SS(i)=
(
－
)(
－
)′。它反映k个类的类内变异的情况。式中的N=
ni。参见“样本协方差矩阵”。
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