| 皮亚诺 Giuseppe Peano1858—1932 意大利数学家、逻辑学家、语言学家。1880年毕业于都灵大学。1884年起先后任都灵大学讲师、教授。其间1886年至1910年还兼任都灵军事科学院教授。毕生致力于建立数学基础和发展形式逻辑语言。认为数学基础研究的困难在于语言含糊。为了数学的严格性，发明了一种简单明晰、易于辨认阅读的表意符号语言。用这种语言分析了数学各分支的大量命题和逻辑推导，力图通过逻辑手段使数学证明和推导更精确严密，并说明该语言对表达数学思维是足够可行的。上述语言中许多符号直接地或稍作改进后在逻辑文献(包括怀特海和罗素的《数学原理》)中使用。在与其合作者合著的《数学公式》(1894—1908，共5集)中，试图用上述符号表示全部内容，着手证明算术和代数可根据少数基本概念和基本公理建立起来。此书被认为是19世纪逻辑代数发展成为现代数理逻辑方法过渡阶段的标志。区分了命题演算和类演算，认为其中命题演算更为基本;提出一部分关于量词的理论;区别了类和类之间的包含关系与类和分子之间的属于关系;明确了全称命题与单称命题不同的逻辑性质;区分了某一个体(如月亮)和以此个体为唯一分子的类(如地球的卫星)。在数学基础方面的主要成就是提出了自然数论的五个公理，它作为自然数论的出发点而沿用至今。曾隐约表达了选择公理。他在表意语言等方面的成就对现代形式逻辑的基础——逻辑演算的奠基和形成有重要作用。主要著作还有《算术的新说明法原理》(简称《算术原理》)(1889)、《数理逻辑的记法》(1894)等。 |