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词汇 Inverse operator
分类 英语词汇 英语翻译词典
释义

Inverse operator

中文百科

反函数 Inverse function

（重定向自Inverse operator）
函数ƒ和它的反函数ƒ–1。由于ƒ把a映射到3，因此反函数ƒ–1把3映射回到a。
Inversión del orden en la composición de funciones.
Ejemplo de una función f y de su recíproca g, donde los respectivos dominios de definición son I = [ -6; 6 ] y J = [ -6 ; 2.

在数学里，反函数为对一给定函数做逆运算的函数。更正式些地说，设f为一函数，其定义域为X，值域为Y。如果存在一函数g，其定义域和值域分别为X,\, Y，并对每一x \in X有：

f^{-1}(f(x))=x\,

则称g为f的反函数，记之为f^{-1}。注意上标「−1」指的并不是幂，跟在三角学里特指\sin x平方的\sin^2 x不同。

例如，若给定一函数f: x\mapsto 3x+2，则其反函数为f^{-1}: x\mapsto\frac{x-2}{3}。

若一函数有反函数，此函数便称为可逆的。

英语百科

Inverse function 反函数

（重定向自Inverse operator）
A function f and its inverse f −1. Because f maps a to 3, the inverse f −1 maps 3 back to a.
If f maps X to Y, then f −1 maps Y back to X.
The inverse of g ∘ f is f −1 ∘ g −1.
The graphs of y = f(x) and y = f −1(x). The dotted line is y = x.

In mathematics, if a function f(x)=y is injective, exactly one function g(y) will exist such that g(y)=x, otherwise no such function will exist. The function g(y) is called the inverse function of f(x) because it "reverses" f(x); that is to say g(f(x)) = x.
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