幂平均
![特例 n = 2 时的图形描述。](/Images/godic/202501/15/MathematicalMeans.svg1123.png")
幂平均（power mean）也叫广义平均（generalized mean）或赫尔德平均（Hölder mean），是毕达哥拉斯平均（包含了算术、几何、调和平均）的一种抽象化。
如果 ![p](/Images/godic/202501/15/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a1123.png")
是一个非零实数，我们可以定义实数 ![x_1,\dots,x_n](/Images/godic/202501/15/89b5279f29fc0071b7a5b002c785178f1123.png")
指数为 p 的幂平均为
Generalized mean
中文百科
![M_p(x_1,\dots,x_n) = \left( \frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^n x_{i}^p \right)^{\frac{1}{p}}\,](/Images/godic/202501/15/5847b231cddd8b09b268771f3bb81c181123.png")
英语百科
Generalized mean 幂平均
In mathematics, generalized means are a family of functions for aggregating sets of numbers, that include as special cases the Pythagorean means (arithmetic, geometric, and harmonic means). The generalized mean is also known as power mean or Hölder mean (named after Otto Hölder).
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