复合函数

在数学领域,两个函数的复合函数指一个将第一个函数作用于参数,然后再将第二个函数作用于所得结果的函数。
具体来说,给定两个函数f : X → Y和g : Y → Z,其中f的陪域等于g的定义域(称为f、g可复合),则其复合函数,记为g o f,以X为定义域,Z为陪域,并将任意x∈X映射为g(f(x))。有时也省略复合记号“o”,直接写作g f。
函数的复合满足结合律:若f、g可复合,g、h可复合,则有:
函数的复合可以看作是二元关系复合的一个特例。
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词汇 | Function composition |
分类 | 英语词汇 英语翻译词典 |
释义 |
Function composition
中文百科
复合函数![]() 在数学领域,两个函数的复合函数指一个将第一个函数作用于参数,然后再将第二个函数作用于所得结果的函数。 具体来说,给定两个函数f : X → Y和g : Y → Z,其中f的陪域等于g的定义域(称为f、g可复合),则其复合函数,记为g o f,以X为定义域,Z为陪域,并将任意x∈X映射为g(f(x))。有时也省略复合记号“o”,直接写作g f。 函数的复合满足结合律:若f、g可复合,g、h可复合,则有: 函数的复合可以看作是二元关系复合的一个特例。
英语百科
Function composition 复合函数![]() ![]() ![]() ![]() In mathematics, function composition is the pointwise application of one function to the result of another to produce a third function. For instance, the functions f : X → Y and g : Y → Z can be composed to yield a function which maps x in X to g(f(x)) in Z. Intuitively, if z is a function of y, and y is a function of x, then z is a function of x. The resulting composite function is denoted g ∘ f : X → Z, defined by (g ∘ f )(x) = g(f(x)) for all x in X. The notation g ∘ f is read as "g circle f ", or "g round f ", or "g composed with f ", "g after f ", "g following f ", or "g of f", or "g on f ". Intuitively, composing two functions is a chaining process in which the output of the inner function becomes the input of the outer function. |
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