| 范畴的 categorical 模型论的基本概念之一。指理论J的任意两个模型都是同构的。两个模型同构，实质上可以看做一个模型。因此，从结构的观点看，一个理论是范畴的，指的是该理论在同构的意义下，实质上只有一个模型。范畴性通过对形式理论的模型性质的某种规定来刻画形式理论本身的性质。然而，只要J具有至少一个无限模型，它便不可能是范畴的了，因为根据洛文海-斯柯林定理，J一定还有许多不同基数的无限模型，而基数不同的模型间是不可能同构的。但此时，J仍可能有一种较弱的范畴性;任意两个有相同基数α的无限模型同构。通常称这个理论J是α -范畴的。莫莱(Morley)于1965年证明了一个重要结果：如果一个可数理论对某个不可数基数α具有α-范畴性，则它对所有的不可数基数α，都是α-范畴的。 |