| 哥德尔 Kurt Gödel1906—1978 数学家、逻辑学家。生于奥地利。1924—1930年就读于维也纳大学，主修物理、数学。1930年获哲学博士学位。1931—1938年起在维也纳大学任教，并曾到美国普林斯顿高级研究所讲学。1939年底到美国定居。1948年入美国籍。除1940年春季在圣母大学任教外，后一直在普林斯顿高级研究所工作，开始任研究员，1947年起为常任研究员，1953年起任教授。治学可分为两个时期，前一时期主要研究数理逻辑与数学基础，后一时期(约1944年起)较多考虑哲学问题。1928年开始研究狭谓词演算的完全性问题。1929年完成博士论文《逻辑函数演算公理的完全性》(1930年发表)，证明了一阶谓词演算的完全性定理。1931年的论文《论〈数学原理〉及有关系统中的形式不可判定问题》，证明了“哥德尔不完全性定理”：一个包括初等数论的形式系统，如果是协调的，那就是不完全的。如果初等算术系统是协调的，则协调性在算术系统内不可证明。不完全性定理是对逻辑主义和形式主义试图把整个数学形式化的致命打击，从而结束了长期以来关于数学基础问题的争论，是数理逻辑发展史上的一个里程碑和转折点。1934年提出一般递归函数的概念。1935年作出了选择公理的相对无矛盾性的证明，1938年，哥德尔把他的成果作了推广，引入了可构造性公理，并且证明了连续统假设相对一致性。20年代曾参加石里克小组讨论，但不同意认为形而上学命题是无意义的命题等基本哲学观点， 而对维也纳学派的逻辑分析方法感兴趣。后期致力哲学研究， 认为一般数学和元数学、 特别是关于超穷思想方法的客观主义观点， 对其逻辑研究是根本的， 数学对象是独立于人们所构造的“客观实在”，通过数学直观所得到的知觉可提供代表客观实在的材料。称自己的哲学观点为“客观主义”。另著有《形式数学系统的不可断定命题》、《关于一个尚未用过的有穷观点的扩张》等。 |