| 系统E system E 衍推命题逻辑中的一个系统。由安德森和贝尔纳普于20世纪50年代末提出。系统E的初始符号同系统R，不过→表示衍推，V(析取)的定义亦同R。E亦是一个模态系统，其中必然算子L可由衍推→来定义，即LA=df(A→A)→A，A为任意的公式。E的推理规则同R，整个系统可以用十五条公理来刻画，其中公理1—3和公理5—14就是系统R中相应的公理，另两条公理是(其中A、B、C、D是任意的公式)： 公理4：(A→((B→C)→D))→((B→C)→(A→D))， 公理15：(LA∧LB)→L(A∧B)。 同系统R一样，一切蕴涵怪论在E中都可避免，即不是E中的定理。 |