F检验F test

运用服从F分布的统计量或方差比所作的统计检验，又称“变异数分析”或“方差分析”，参数检验的一种。它以分析平方和为基础，可同时检验两个以上数据组之间的差异显著性。其计算公式如下：
总和方(SST)=组内和方(SSW)+组间和方(SSB)

上式中X为原始数据， 为组内平均数， 为总平均数，dfB为组间自由度，dfW为组内自由度，k为组数，n为组内的数据个数，VB为组间变异数，VW为组内变异数。F比率是组间变异数(VB)与组内变异数(VW)的比值。如各组平均数都来源于同一总体，组间变异数与组内变异数在理论上应该相等，F值接近或等于1。如果F比值大于1，则各组数据属于同一总体的可能性就很少。在作F检验时，如实得的F值大于F₀.₀₅，就要否定零假设(1=2=…=k)认为各组的平均数的差异是显著的，如实得的F值大于F_0.01，就认为各组的平均数的差异是非常显著的。反之，则接受原假设。应注意的是，F检验中的F比值是一个综合指标，它只笼统地表明各实验组间是否存在着差异，但到底哪些变量对实验结果发生影响，影响程度有多大， 尚需进一步用最小显著差异检验法对各组平均数进行多重比较检验。以确定各对平均数何者显著，何者不显著。当研究涉及到两个或多个变量在不同条件下的差异时，这就不但要检验每个变量在不同条件下的差异，而且还要考察各变量之间的交互影响，这时就需要采用多因素方差分析法。