梯形公式 Trapezoidal rule

（重定向自Trapezium Rule）

在数学里，梯形公式是用作估算定积分

\int_{a}^{b} f(x)\,dx.

梯形公式会把函数图像 $f(x)$ 当作成梯形并估算它的面积。以下就是估算所用的公式

\int_{a}^{b} f(x)\, dx \approx (b-a)\frac{f(a) + f(b)}{2}.

每一区间相同

为了计算出更加准确的定积分，可以把积分的区间 $[a, b]$ 分成 $N$ 份，当中 $N$ 趋向无限，分割出的每一个区间长度必定要是一样的，然后就可以应用梯形公式：

\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{b-a}{N} \left[ {f(a) + f(b) \over 2} + \sum_{k=1}^{N-1} f \left( a+k \frac{b-a}{N} \right) \right].

亦可以写成：

\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{b-a}{2N} \left(f(x_0) + 2f(x_1) + 2f(x_2)+\cdots+2f(x_{N-1}) + f(x_N) \right)

当中

x_k=a+k \frac{b-a}{N},\text{ for }k=0, 1, \dots, N

当区间的长度并不相同时，这一条公式便不能使用。

每一区间并不相同

给予 $x_1,\ldots,x_N$ 以及 $y_1,\ldots,y_N$ ，定积分就可以估算成

\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{1}{2} \sum_{i=2}^{N} (x_i-x_{i-1})(y_i+y_{i-1})

,

当中

y_i=f(x_i)

.

词汇	Trapezium Rule
分类	英语词汇英语翻译词典
释义	Trapezium Rule 中文百科梯形公式 Trapezoidal rule （重定向自Trapezium Rule）在数学里，梯形公式是用作估算定积分 $\int_{a}^{b} f(x)\,dx.$ 梯形公式会把函数图像 $f(x)$ 当作成梯形并估算它的面积。以下就是估算所用的公式 $\int_{a}^{b} f(x)\, dx \approx (b-a)\frac{f(a) + f(b)}{2}.$ 每一区间相同为了计算出更加准确的定积分，可以把积分的区间 $[a, b]$ 分成 $N$ 份，当中 $N$ 趋向无限，分割出的每一个区间长度必定要是一样的，然后就可以应用梯形公式： $\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{b-a}{N} \left[ {f(a) + f(b) \over 2} + \sum_{k=1}^{N-1} f \left( a+k \frac{b-a}{N} \right) \right].$ 亦可以写成： $\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{b-a}{2N} \left(f(x_0) + 2f(x_1) + 2f(x_2)+\cdots+2f(x_{N-1}) + f(x_N) \right)$ 当中 $x_k=a+k \frac{b-a}{N},\text{ for }k=0, 1, \dots, N$ 当区间的长度并不相同时，这一条公式便不能使用。每一区间并不相同给予 $x_1,\ldots,x_N$ 以及 $y_1,\ldots,y_N$ ，定积分就可以估算成 $\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{1}{2} \sum_{i=2}^{N} (x_i-x_{i-1})(y_i+y_{i-1})$ , 当中 $y_i=f(x_i)$ . 英语百科 Trapezoidal rule 梯形公式（重定向自Trapezium Rule） In mathematics, and more specifically in numerical analysis, the trapezoidal rule (also known as the trapezoid rule or trapezium rule) is a technique for approximating the definite integral The trapezoidal rule works by approximating the region under the graph of the function $f(x)$ as a trapezoid and calculating its area. It follows that
随便看	瘦牛肉瘦瘦瘦瘦的瘦而健康瘦而强壮瘦而结实瘦肉瘦肉块瘦身瘦长瘦骨伶仃瘦骨嶙峋瘦高瘦高个瘦高个子瘪掉瘪着嘴瘫倒瘫坐瘫痪瘫痪病人瘫软瘴气瘸子瘸腿不能说的爱是什么意思爱很痛是什么意思叙,一个故事述一个忏悔是什么意思委屈的时候是什么意思独善其身是什么意思告诉我我该怎么做才能更爱你是什么意思真的有一见钟情是什么意思心感而发吧是什么意思我们是90后是什么意思在你眼里是什么意思美丽的紫丁香是什么意思爱你的谎言是什么意思尘封往事是什么意思挥之不去的噩梦是什么意思烟雨朦胧心也朦胧是什么意思感情实录口述小说婚礼的钱应该谁出钱出轨怎么挽回老婆的心句子爱情婚姻家庭随笔恋爱游戏自由移动攻略大全武侠情话经典攻动真感情恋爱夏日游戏攻略男主是谁张振婆媳关系怎么样美女经典歌曲伤感情歌对唱历史上的婚姻家庭观点农村小型中式婚礼视频约会小技巧图片高清壁纸表白时送郁金香合适吗婆媳关系之大嫂民族认同感民族隔阂民族需要民贵君轻民间游戏气气不离形气候决定论气候和栖息地偏好气功偏差气功心理疗法气功疗法气功锻炼后精神病气味混合气味通讯太阳射手座月亮射手座上升射手座的人怎么样月亮射手座恋爱脑吗月亮射手座四宫代表什么月亮木星金星射手座的区别月亮摩羯月亮射手配吗月亮射手座大爆发会怎么样太阳射手月亮上升双鱼的人怎么样上升射手座月亮狮子的人怎么样月射手金狮子的人怎么样月亮射手座女长相特点太阳月亮落在射手座的区别月亮射手座相位好吗月亮射手座现实吗太阳射手月亮射手的男人靠谱吗太阳双鱼月亮射手的男人靠谱吗

Trapezium Rule

梯形公式 Trapezoidal rule

每一区间相同

每一区间并不相同

Trapezoidal rule 梯形公式