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词汇 Topological dimension
分类 英语词汇 英语翻译词典
释义

Topological dimension

中文百科

拓扑维数 Lebesgue covering dimension

（重定向自Topological dimension）
下图是上图的精细。留意在下图内，黑色圆在线的每点都是包含于不多于两个弧内。
左下图是上图的精细。灰色方形上的每点都是包含于不多于三个彩色圆角矩形内。右下图内，我们尝试勾勒上图的精细，使得灰色方形上的每点都是包含于不多于两个彩色圆角矩形——但那是失败的。
Beispiel für die Lebesgue’sche Überdeckungsdimension

拓扑空间 X 的拓朴维数是 n ，若且唯若 n 是最小的整数使得以下陈述成立：

对于 X 任意的一个有限开覆盖A，都存在另一个有限开覆盖B，使得 B是A的精细，且X内的每个点都只属于至多 n+1 个B的元素。

拓扑维数又称勒贝格维数。

图象化来解释：

英语百科

Lebesgue covering dimension 拓扑维数

（重定向自Topological dimension）
Below is a refinement of a cover (above) of a circular line (black). Notice how in the refinement no point on the line is contained in more than two sets. Note also how the sets link to each other to form a
Below left is a refinement of a cover (above) of a planar shape (dark) so that all points in the shape are contained in at most three sets. Below right is an attempt to refine the cover so that no point would be contained in more than two sets. This fails in the intersection of set borders. Thus, a planar shape isn't
Beispiel für die Lebesgue’sche Überdeckungsdimension

In mathematics, the Lebesgue covering dimension or topological dimension of a topological space is one of several different ways of defining the dimension of the space in a topologically invariant way.
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