麦克斯韦关系式是热力学中的一套方程，可以从热力学势的定义推出。麦克斯韦关系式是热力学势的二阶导数之间的等式的陈述。它们可以直接从二元解析函数的高阶导数与求导次序无关的事实推出。如果Φ是一个热力学势，和是这个势的两个不同的自然变量，那幺这个势和这些变量的麦克斯韦关系式为：

其中所有其他自然变量都保持恒定。可以看到，对于每一个热力学势，都有n(n-1)/2个可能的麦克斯韦关系式，其中n是这个势的自然变量的个数。

这些关系式以19世纪物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦命名。

Maxwell's relations are a set of equations in thermodynamics which are derivable from the symmetry of second derivatives and from the definitions of the thermodynamic potentials. These relations are named for the nineteenth-century physicist James Clerk Maxwell.