艾森斯坦判别法 Eisenstein's criterion
（重定向自Eisenstein polynomial）
艾森斯坦判别法是代数的定理，给出了判定整系数多项式不能分解为整系数多项式乘积的充分条件。由高斯定理，这判别法也是多项式在有理数域不可约的充分条件。
艾森斯坦判别法是说：给出下面的整系数多项式
![f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0](/Images/godic/202501/10/a49459288eb46a1dfbddc1a6ef28bae60317.png")
如果存在素数p，使得
- p不整除an ，但整除其他ai ；
- p 不整除a0 ，
那么f(x) 是不可约的。
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