数学分析中的微分包含式（Differential inclusion）是指具有如下形式的常微分方程序：

其中F(t, x)表示了一个集合，而非空间中一个点。对微分包含式的研究源于微分不等式、投影动态系统、动态摩擦力问题和模糊集算法问题等不同的领域。

举例来讲，由库仑摩擦力的基本定理得知物体受到的摩擦力的大小为μN，方向与滑动方向相反，其中N是支持力，μ是摩擦系数。然而，在一个动态问题中，物体滑动量为0时受到的摩擦力可以是相应的受力平面内的小于等于μN任意的力，在这种情形下表示摩擦力与物体的位置、速度的函数关系就需要采用多值函数。

In mathematics, differential inclusions are a generalization of the concept of ordinary differential equation of the form

where F is a multivalued map, i.e. F(t, x) is a set rather than a single point in . Differential inclusions arise in many situations including differential variational inequalities, projected dynamical systems, dynamic Coulomb friction problems and fuzzy set arithmetic.