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一、整数与有理数
1. 整数的四则运算公式：
- 加法：$a b = b a$
- 减法：$a - b = -(b - a)$
- 乘法：$a \cdot b = b \cdot a$
- 除法：$a \div b = \frac{a}{b}$ （其中$b \neq 0$）
2. 有理数的四则运算公式：
- 加法：$\frac{a}{c} \frac{b}{d} = \frac{ad bc}{cd}$
- 减法：$\frac{a}{c} - \frac{b}{d} = \frac{ad - bc}{cd}$
- 乘法：$\frac{a}{c} \cdot \frac{b}{d} = \frac{ab}{cd}$
- 除法：$\frac{\frac{a}{c}}{\frac{b}{d}} = \frac{ad}{bc}$ （其中$c \neq 0$，$d \neq 0$）
二、代数式与方程式
1. 一元一次方程的解法公式：
- 正比例方程：$y = kx$
- 一元一次方程：$ax b = 0$
- 一元一次方程：$\frac{ax}{b} c = 0$
2. 二元一次方程组的常见解法：
三、几何
1. 平面几何中的基本公式：
- 点到直线的距离公式
- 线段的长度公式
- 三角形的面积公式
- 圆的面积公式
2. 空间几何中的基本公式：
- 长方体的体积公式
- 棱柱的体积公式
- 球体的体积公式
- 圆锥的体积公式
四、概率与统计
1. 概率的基本公式：
2. 统计学中的常用公式：
- 平均值的计算公式
- 方差的计算公式
- 标准差的计算公式
- 相关系数的计算公式
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