一、概率论基础
1. 事件的概率计算公式： P(A) = ??(??)/??(??)
2. 条件概率公式：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
3. 全概率公式：P(A) = P(A|B1)P(B1) P(A|B2)P(B2) ... P(A|Bn)P(Bn)
4. 独立事件的概率公式：P(A∩B) = P(A) x P(B)
二、统计推断
1. 均值的抽样分布：??? ~ N(μ, ??2/n)
2. 方差的抽样分布：(???1)??2/??2 ~ ??2(???1)
3. 样本均值与总体均值的差异的抽样分布：(??? ? μ)/(??/√??) ~ N(0, 1)
4. 样本比例的抽样分布：(??? ? ??)/√((??(1???))/??) ~ N(0,1)
三、假设检验
1. 正态总体均值的假设检验：
原假设 H0: μ = μ0
备择假设 Ha: μ ≠ μ0
检验统计量 t = (??? ? μ0)/(??/√??)
拒绝域：|t| ≥ tα/2
2. 正态总体方差的假设检验：
原假设 H0: ??2 = ??02
备择假设 Ha: ??2 ≠ ??02
检验统计量 ??2 = (n?1)??2/??02
拒绝域：??2 ≥ ??2(1???/2,???1) 或 ??2 ≤ ??2(??/2,???1)
四、方差分析
1. 单因素方差分析：
总平方和 SST = SSB SSE
检验统计量 F = SSB/(SSE/(?????))
拒绝域：F ≥ ??(??, ???1, ?????)
2. 二因素方差分析：
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