亦称“集合积”。集合论的一个重要概念。设a、b为两个集，所有属于其中每一个集的元素，称为a与b的交集，以a∩b表示之。交集是集合交运算的结果。集合交的运算应满足下列性质：(1)幂等律：对于任何集a，a∩a=a;(2)交换律：对于任何集a、b，a∩b=b∩a;(3)结合律：对于任何集a、b、c，(a∩b)∩c=a∩(b∩c)。集合交的运算可以推广到任意集族｛ai：i∈I｝上去，它们的交集用
ai表示。运算律亦可相应地加以推广。特别地，当I=｛0，1｝时，
ai＝a0∩a1;当I=｛0｝时，
ai＝a0;当I=∅，且全集X存在时，规定
ai＝X，如果全集X不存在，那么
ai就不予定义。集合的和、交运算满足;(4)吸收律：对于任何集a、b，a∩(a∪b)=a=a∪(a∩b);(5)分配律：对于任何集a、b、c，a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)，a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c);(6)对于任何集a、b，a⊆b，a∪b=b，a∩b=a三者两两等价。联系集合的和、交、补三种运算的性质有：(7)对于全集X的任何子集a、b，a⊆b，a′∪b=X，a∩b′=∅三者两两等价;(8)德·摩根律：对于全集X的任何子集a、b，(a∪b)′=a′∩b′，(a∩b)′=a′∪b′。当和、交运算推广到任意集族时，上述结果也可作相应的推广。若a是任一非空集，则∩a定义为a的所有元素的共同元素所成之集，即∩a=｛c：ᗄb∈a(c∈b)｝。如果P、Q为两个一元谓词，则P∧Q的外延就是P的外延与Q的外延的交集;P的外延则是P的外延的补集。
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