| 谓词演算 predicate calculus 亦称“狭谓词演算”、“一阶谓词演算”、“一阶逻辑”。数理逻辑的基本组成部分，形式化的谓词逻辑。一般有公理系统和自然演绎系统两种。公理系统是指从一些作为初始公式的普遍有效式出发，应用明确规定的变形规则，推演出一系列定理的演绎体系。自然演绎系统的出发点只是一些变形规则，无需公理就可推出一系列定理形成演绎系统。谓词演算使用了特有的表意符号，除用符号表示命题联结词外，还用x1，x2，…，表示个体变项;用a1，a2，…，表示个体常元;用P，Q，R，…，表示谓词;用f，g，h，…，表示函项;用ᗄ、∃表示全称量词和存在量词。逻辑史上第一个完备的谓词演算公理系统是1879年由弗雷格在《概念文字》中建立的。该系统以否定、蕴涵、全称量词为初始符号，有9条公理和4条变形规则。自然推演系统则由甘岑和杰司柯夫斯基(S. Jaskowski)于1934年最早各自独立地提出。 |