| 良序 well ordering 亦称“整序”。一种非常重要的序关系。设(x≤)是全序集，如果x的任一非空子集u总有最小元素，则x称为一个良序集，≤称为良序关系。由于良序集x的任一非空子集u必有最小元素，因此u必有极小元素，所以良序集既是全序集又是基序集。良序关系是建立序数理论的基础，因而也是研究集合分层理论与基数理论的必要前提。良序集具有非常整齐的结构，任何两个良序集或者彼此序同构;或者其中之一序同构于另一个的某一截段，即小于某一元素的一切元素所成之集。良序化定理可以表述为：“每一个集合都可以通过赋予一种次序，使之成为良序集。”良序化定理作为选择公理的一个等价命题，是集合论中的一个重要定理。 |