| 置换公理模式 axiom scheme of replacement ZFC公理系统中的一条公理模式。它的涵义是：“对于任何一元函数f，如果它的定义域a是一个集，则它的值域f〔a〕=｛f(x)：x∈a｝也是一个集。”当选定一个集作为定义域时，对应于每一个函数，就有一个值域，由于函数f的无限性，它就相应确定无限多个值域所成的集，而是无限多条公理的统一形式，故称公理模式。1961年蒙太古(Richard Montague)证明它不可能写成集合论基本语言中的一条公理。它是ZFC系统中唯一的公理模式，由它可推出空集与无序偶的存在性和分离定理模式。所以康托尔、罗素等悖论都不能在ZFC中成立。此外，它也是构造大集合的一个重要工具。 |