| 直觉主义逻辑 intuitionist logic 在直觉主义的构造性观点下一阶语言所遵循的逻辑。它和古典逻辑的区别主要在于否定的性质。例如，在直觉主义逻辑中：非非A不蕴涵A;并非所有x是A，不蕴涵存在x不是A;排中律不成立等。直觉主义逻辑是布劳维学派从事构造数学时所用的逻辑。布劳维认为：数学是人类心智的构造活动，而逻辑则是机械执行的规则，前者是丰富的、本原的，后者是贫乏的、形式的。因此，数学构造活动中根本没有逻辑的地位，并非逻辑构成数学的基础，相反是数学构成逻辑的基础。逻辑定理是数学定理概括的形式，只有当数学发展到相当程度，人们才有可能透过数学定理的构造方式抓住一些具有普遍性的命题，定为逻辑定理。直觉主义逻辑虽然也使用逻辑符号，但却对这些逻辑符号作了不同于通常的解释，基本的要求是“能行可构造”。例如，按照这种要求，A∨B为真，当且仅当A和B中至少有一个，其真理性已能行地构造出来。因此，直觉主义逻辑否认排中律的有效性。根据古典逻辑的规则，虽然A与A的真假都未知，“A∨A”却总是为真。但在直觉主义逻辑看来，如果对任何命题A，都有A∨A真，那便意味着已经找到一种普遍的能行方法，能对任何命题，确定地判别其真假，这也就意味着一切数学问题都可以解决了。但这一点则不可能做到，因此，排中律理应被排除。布劳维甚至反对建立任何形式化的逻辑系统。以后，在直觉主义的逻辑发展中，荷兰数学家海丁等人则作出了与通常逻辑系统不同的、直觉主义的逻辑形式系统，其基本特征是不把排中律作为其系统的定理。经过改进的海丁系统是这样的形式：联结词，∧，∨，→都是互相独立。命题演算系统则包括十个公理模式和一个推理规则。参见“直觉主义(逻辑)”。 |