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词汇 Configuration space
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Configuration space

中文百科

位形空间

经典力学中,位形空间(或译组态空间)是一个物理系统可能处于的所有可能状态的空间,可以有外部约束。一个典型系统的位形空间具有流形的结构;因此,它也称为位形流形

例如,运动在普通欧几里得空间中的单个粒子的位形空间就是R。对于N个粒子的系统,组态空间就是R,或者说它的没有两个位置重叠的子空间。更一般地,可以将在一个流形M中运动的N个粒子的系统的位形空间看作函数空间 M

要同时考虑位置和动量,就必须转到位形空间的余切丛中。这个更大的空间称为系统的相空间。简单说来,一个位形空间通常是一个相空间(参看拉格朗日分布)从函数空间构造的“一半”。

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Configuration space 位形空间

The configuration space of all unordered pairs of distinct points on the circle is the Möbius strip.

In classical mechanics, the parameters that define the configuration of a system are called generalized coordinates, and the vector space defined by these coordinates is called the configuration space of the physical system. It is often the case that these parameters satisfy mathematical constraints, such that the set of actual configurations of the system is a manifold in the space of generalized coordinates. This manifold is called the configuration manifold of the system.

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