数学中，实数域上的矢量空间V的复化是在复数域上对应的矢量空间V，就是说它有与V相同的维数，V在实数域上的基可以作为V在复数域上的基。

例如设V包含m×n实矩阵，则V包含m×n复矩阵。

不依赖于基的定义是取V和复数在实域上的张量积：

复矢量空间有额外结构：典范复共轭运算。因为以包含在内，复共轭运算可定义为。这运算常记作或。

相反地，给出复矢量空间，并有复共轭运算，作为复矢量空间同构于的实子空间的复化。也就是说，所有带有复共轭运算的复矢量空间都是实矢量空间的复化。

例如有标准共轭运算，那么。

In mathematics, the complexification of a real vector space V is a vector space V over the complex number field obtained by formally extending scalar multiplication to include multiplication by complex numbers. Any basis for V over the real numbers serves as a basis for V over the complex numbers.