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词汇	Three circles theorem
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释义	Three circles theorem 中文百科阿达马三圆定理 Hadamard three-circle theorem （重定向自Three circles theorem）在复分析中，阿达马三圆定理是一个关于全纯函数性质的结论。设 $f(z)$ 是环域 $r_1\leq\left\| z\right\| \leq r_3$ 上的全纯函数， $M(r)$ 是 $\|f(z)\|$ 在圆周 $\|z\|=r$ 上的最大值。那幺， $\log M(r)$ 是一个对数 $\log (r)$ 的凸函数。进一步，如果不存在常数 $\lambda$ 和 $c$ ，使得 $f(z)$ 是 $cz^\lambda$ 的形式，那幺 $\log M(r)$ 是 $\log (r)$ 的严格凸函数。定理结论可以重述为： $\log\left(\frac{r_3}{r_1}\right)\log M(r_2)\leq \log\left(\frac{r_3}{r_2}\right)\log M(r_1) +\log\left(\frac{r_2}{r_1}\right)\log M(r_3)$ 对任何半径为 $r_1<r_2<r_3$ 的同心圆成立。英语百科 Hadamard three-circle theorem 阿达马三圆定理（重定向自Three circles theorem） In complex analysis, a branch of mathematics, the Hadamard three-circle theorem is a result about the behavior of holomorphic functions. Let $f(z)$ be a holomorphic function on the annulus Let $M(r)$ be the maximum of $\|f(z)\|$ on the circle $\|z\|=r.$ Then, $\log M(r)$ is a convex function of the logarithm $\log (r).$ Moreover, if $f(z)$ is not of the form $cz^\lambda$ for some constants $\lambda$ and $c$ , then $\log M(r)$ is strictly convex as a function of $\log (r).$
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