一个不是局部极值点的驻点称为鞍点。

广义而说，一个光滑函数（曲线，曲面，或超曲面）的鞍点邻域的曲线，曲面，或超曲面，都位于这点的切线的不同边。

参考右图，鞍点这词语来自于不定二次型的二维图形，像个马鞍：在x-轴方向往上曲，在y-轴方向往下曲。

检验二元实函数F(x,y)的驻点是不是鞍点的一个简单的方法，是计算函数在这个点的黑塞矩阵：如果黑塞矩阵的行列式小于0，则该点就是鞍点。例如，函数在驻点的黑塞矩阵是：

我们可以看到此矩阵有两个特征值2，－2。它的行列式小于0，因此，这个点是鞍点。然而，这个条件只是充分条件，例如，对于函数点是一个鞍点，但函数在原点的黑塞矩阵是零矩阵，并不小于0。

In mathematics, a saddle point is a point in the domain of a function that is a stationary point but not a local extremum. The name derives from the fact that the prototypical example in two dimensions is a surface that curves up in one direction, and curves down in a different direction, resembling a saddle or a mountain pass. In terms of contour lines, a saddle point in two dimensions gives rise to a contour that appears to intersect itself.