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词汇 Orthoplex
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释义

Orthoplex

中文百科

正轴形 Cross-polytope

(重定向自Orthoplex)

在几何学中,正轴形,或称交叉形正交形超正八面体余方形,是一个正的、凸的、存在于任意维度的多胞形。正轴形的顶点坐标都是(±1, 0, 0, …, 0)的全排列,正轴形是这些顶点的凸包。它的(n-1)维表面是(n-1)维的正单纯形,而正轴形的顶点图是前一维的另一正轴形。

n维正轴形也可以用在R1-赋范下的单位球(或者,对于某些学者,单位球面)来定义;

在一维,正轴形就是线段 [−1, +1],在二维它是正方形(或叫做正菱形),有顶点{(±1, 0), (0, ±1)。在三维它是正八面体—五个正多面体,即柏拉图立体之一。更高维的正轴形总结如下:

英语百科

Cross-polytope 正轴形

(重定向自Orthoplex)

In geometry, a cross-polytope, orthoplex, hyperoctahedron, or cocube is a regular, convex polytope that exists in any number of dimensions. The vertices of a cross-polytope are all the permutations of (±1, 0, 0, …, 0). The cross-polytope is the convex hull of its vertices. Its facets are simplexes of the previous dimension, while the cross-polytope's vertex figure is another cross-polytope from the previous dimension.

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