乌雷松度量化定理 Metrization theorem
（重定向自Metrizable space）
乌雷松度量化定理给出了一个拓扑空间是可度量化的充分条件。 注意：由于定理给出的是充分条件，这意味着可度量化空间的基不一定可数，例如具有离散拓扑实轴R，它的拓扑必然包括R上所有的单点集，而单点集必定是所给拓扑基基元素的一部分，并以单点集形式出现，而这些单点集显然是不可数的。所以具有离散拓扑实轴R尽管是可度量化的，但它却没有一组可数基。
Metrizable space
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Metrization theorem 乌雷松度量化定理
（重定向自Metrizable space）
In topology and related areas of mathematics, a metrizable space is a topological space that is homeomorphic to a metric space. That is, a topological space ![(X,\tau)](/Images/godic/202501/27/d5d5293a277febe3b5ab3a183a8f19d75251.png")
is said to be metrizable if there is a metric
such that the topology induced by d is ![\tau](/Images/godic/202501/27/81a69207104f00baaabd6f84cafd15a05251.png")
. Metrization theorems are theorems that give sufficient conditions for a topological space to be metrizable.
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