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词汇 L function
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释义

L function

中文百科

L函数 L-function

（重定向自L function）

在当代数论中，L函数是一类重要的复变量函数，蕴含重要的数论、算术代数几何或表示理论信息，目前仍有大量待解的猜想。L函数是黎曼ζ函数的推广，最简单的例子是狄利克雷L函数，狄利克雷借此研究等差数列中的素数密度。

许多L函数也有p进数版本。

L函数通常以无穷级数表示，有时也称为L级数；这种级数通常只对虚部够大的参数 s 方收敛。一如黎曼ζ函数，L级数往往能延拓为整个复数平面上的亚纯函数或全纯函数，并具备乘积表法及函数方程。

英语百科

L-function L函数

（重定向自L function）
The Riemann zeta function can be thought of as the archetype for all L-functions.[1]
Der Prototyp aller L-Funktionen: die Riemannsche Zeta-Funktion in der komplexen Ebene. Die Null, also der Ursprung der komplexen Ebene, befindet sich genau in der Mitte des Schaubildes. Verschiedene Farben kodieren verschiedene Argumente der komplexen Funktionswerte. Helle Farbtöne zeigen Funktionswerte mit großem Absolutbetrag an, dunkle einen niedrigen nahe Null.
Atle Selberg (1917–2007)
Bernhard Riemann (1826–1866)

In mathematics, an L-function is a meromorphic function on the complex plane, associated to one out of several categories of mathematical objects. An L-series is a Dirichlet series, usually convergent on a half-plane, that may give rise to an L-function via analytic continuation.
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