超平面
在数学中,超平面是 维欧氏空间中余维度等于一的线性子空间。这是平面中的直线、空间中的平面之推广。
设 为域(为初等起见,可考虑
)。n 维空间
中的超平面是由方程
定义的子集,其中 是不全为零的常数。
在线性代数的脉络下,-矢量空间
中的超平面是指形如
的子空间,其中 是任一非零的线性映射。
在射影几何中,同样可定义射影空间 中的超平面。在齐次坐标
下,超平面可由以下方程定义
其中 是不全为零的常数。
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