亥姆霍兹方程 Helmholtz equation
（重定向自Helmholtz differential equation）
![平面内的两个辐射源，用数学函数 ƒ 给出，蓝色区域函数值为零。](/Images/godic/202501/17/Helmholtz_source2609.png")
![](/Images/godic/202501/17/Helmholtz_solution2609.png")
亥姆霍兹方程（英语：Helmholtz equation）是一个描述电磁波的椭圆偏微分方程，以德国物理学家亥姆霍兹的名字命名。其基本形式如下：
![(\nabla^2 + k^2)A = 0](/Images/godic/202501/17/12fa0f8a1daf408ef5b07f782a3ab7d72610.png")
其中 ∇ 是拉普拉斯算子，k 是波数，A 是振幅。
Helmholtz differential equation
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Helmholtz equation 亥姆霍兹方程
（重定向自Helmholtz differential equation）
![Two sources of radiation in the plane, given mathematically by a function ƒ which is zero in the blue region.](/Images/godic/202501/17/Helmholtz_source2610.png")
![](/Images/godic/202501/17/Helmholtz_solution2610.png")
In mathematics, the Helmholtz equation, named for Hermann von Helmholtz, is the partial differential equation
![\nabla^2 A + k^2 A = 0](/Images/godic/202501/17/b265cfc6c01d072afdc4e7cf2ce3c1a32610.png")
where ∇ is the Laplacian, k is the wavenumber, and A is the amplitude.
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