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词汇 Elementary abelian group
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释义

Elementary abelian group

中文百科

初等阿贝尔群

在群论中,初等阿贝尔群是有限阿贝尔群,这里的所有非平凡元素都有 p 阶而 p 是素数。

通过有限生成阿贝尔群的分类,所有初等阿贝尔群必定有如下形式

(Z/pZ)

对于非负整数 n。这里的 Z/pZ 指示 p 阶的循环群(或等价的整数模以 p),而幂符号表示意味着 n 元笛卡尔积。

英语百科

Elementary abelian group 初等阿贝尔群

In group theory, an elementary abelian group (or elementary abelian p-group) is an abelian group in which every nontrivial element has order p. The number p must be prime, and the elementary abelian groups are a particular kind of p-group. The case where p = 2, i.e., an elementary abelian 2-group, is sometimes called a Boolean group.

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