1. 一元二次方程
一元二次方程的标准形式为ax^2 bx c = 0，其中a、b、c为常数，a ≠ 0。
求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
2. 三角函数
正弦函数：sin(x)
余弦函数：cos(x)
正切函数：tan(x)
辅助角公式：sin(x ± y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)
3. 平面几何
点到直线的距离公式：d = |Ax1 By1 C| / sqrt(A^2 B^2)
点到平面的距离公式：d = |Ax1 By1 Cz1 D| / sqrt(A^2 B^2 C^2)
直线的斜率公式：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
4. 概率与统计
排列公式：Ank = n! / (n-k)!
组合公式：Cnk = Ank / k!
条件概率公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
期望公式：E(x) = ∑(x·P(x))
5. 解析几何
向量的模长公式：|a| = sqrt(x^2 y^2)
向量的点乘公式：a·b = |a||b|cosθ
向量的叉乘公式：a×b = |a||b|sinθ
平面的法向量公式：n = (A, B, C)
6. 导数与微分
极限公式：lim(x→a) f(x) = L
导数定义公式：f'(x) = lim(h→0) (f(x h) - f(x)) / h
乘法法则：(f·g)'(x) = f'(x)·g(x) f(x)·g'(x)
7. 矩阵与行列式
矩阵乘法公式：C = A·B
逆矩阵公式：A-1
行列式的展开公式：|A| = a11·A11 a12·A12 ... a1n·A1n
行列式的性质之和公式：|A B| = |A| |B|
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