高中数学是一门需要大量公式和定理支撑的学科,想要在数学考试中取得好成绩,掌握常见的数学公式是必不可少的。本文为大家整理了高中数学公式大全,涵盖了代数、几何、三角函数等各个方面,帮助同学们系统地复习和掌握这些重要的数学公式。

代数公式

代数公式是高中数学的基础,包括加减乘除、指数幂、因式分解等内容。掌握这些公式有助于同学们快速解决各类代数问题。

• 加减乘除公式:$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab b^2$, $a \times b = ab$, $\frac{a}{b} = \frac{a \times c}{b \times c}$
• 指数幂公式:$a^m \times a^n = a^{m n}$, $(a^m)^n = a^{mn}$, $a^0 = 1$
• 因式分解公式:$(a b)^2 = a^2 2ab b^2$, $(a - b)^2 = a^2 - 2ab b^2$, $a^2 - b^2 = (a b)(a - b)$

几何公式

几何公式主要涉及平面图形和立体图形的面积、体积、周长等计算。掌握这些公式有助于同学们快速解决几何问题。

• 平面图形公式:圆的周长$C = 2\pi r$,圆的面积$S = \pi r^2$,三角形面积$S = \frac{1}{2}ah$,矩形周长$C = 2(a b)$,矩形面积$S = ab$
• 立体图形公式:球体体积$V = \frac{4}{3}\pi r^3$,球体表面积$S = 4\pi r^2$,长方体体积$V = l \times w \times h$,长方体表面积$S = 2(lw lh wh)$

三角函数公式

三角函数公式主要涉及正弦、余弦、正切等三角函数之间的关系。掌握这些公式有助于同学们快速解决三角函数相关的问题。

• 基本三角函数公式:$\sin^2 x \cos^2 x = 1$, $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$, $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$
• 和差公式:$\sin(x \pm y) = \sin x \cos y \pm \cos x \sin y$, $\cos(x \pm y) = \cos x \cos y \mp \sin x \sin y$
• 倍角公式:$\sin 2x = 2\sin x \cos x$, $\cos 2x