| 弗雷格 Gottlob Frege1848—1925 德国数学家、逻辑学家和哲学家，命题演算和谓词演算以及分析哲学的创始人之一。1869年起先后就读于耶拿大学和格廷根大学。1874年起任耶拿大学不支薪讲师，后任该校教授。直至1918年退休。由研究数学基础的需要而探讨逻辑问题，力图证明逻辑与数学是同一的，可从逻辑推出整个算术乃至全部数学，开当代逻辑主义之先河。1879年发表《概念文字》，在逻辑史上首先完成逻辑系统的公理化。第一次表述了具有现代形式的、包含量词、变元、否定、蕴涵等概念的、完备的命题演算和一阶谓词演算。在构设逻辑系统过程中，把数学中的函数概念引入逻辑演算，将量词用于约束变元，创建了量词理论。严格区分了对于命题的表达与断定。明确提出了真值蕴涵的思想。区别了对象语言与无语言。1884年著《算术基础》，提出在对语言进行研究时，须始终严格区别心理的东西与逻辑的东西，语言的意义与心理状态无关;一个语词只有在语境中才获得意义;决不能孤立地询问词的意义;强调对象与概念的区别。上述思想被认为是其语言哲学的主要内容。后期提出涵义(Sinn，亦译“意义”)与指称(Bedeutung)的理论。区别了名称的涵义和指称，认为涵义指名称所表达的内涵，指称指名称所表达的对象。“暮星是晨星”比“暮星是暮星”提供了更多知识，因为“暮星”与“晨星”虽有共同指称，但涵义不同。将涵义和指称的理论推广到命题，认为命题的涵义即命题所表达的思想，命题的指称即命题的真值(真或假)。由此提出外延论题：当某一命题的一部分用具有同样指称但有不同涵义的等值表达式去替换时，该命题的真值保持不变。并注意到了某些例外的情形。系统论证了数学的逻辑基础，从逻辑出发精确定义了自然数，并推导出一系列算术定理。在罗素发现其数学基础中的矛盾后，仍坚持自己关于算术和逻辑之间关系的想法是正确的，并力图补救，然终未成功。但其成果仍促进了数理逻辑的发展。被认为是继莱布尼茨、布尔后的第三位数理逻辑的创立者。其演绎系统亦被认为是逻辑史上一个重要的独特成就。主要著作还有《论函数和概念》(1891)、《论概念和对象》(1892)、《论涵义和指称》(1892)、《算术的基本规律》(2卷，1893，1903)。 |