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亦称“无底集”。即存在集合序列x1，x2，…xn，…，满足条件…xn+1∈xn∈…∈x1∈x的集合x。诸如：属于自身的集合(即x∈x)，属于自身的元素的集合(即x∈y且y∈x)，循环集(即x0∈xn∈xn-1∈…∈x1∈x0)等等都是异常集的特例。这些性态异常的集合，往往与悖论的产生相关，它们都是概括原理的产物。在ZFC公理集合论中，可以证明这些集合都不存在，例如：(ᗄx)(x⋶x)，(ᗄx)(ᗄy)(y∈x→x⋶y)等等。
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